第101章 变态的题目（1 / 2）

八点二十分。

监考老师走进教室，手里抱着一沓密封的试卷袋。

“所有人注意，现在开始发试卷。”

监考老师的声音在教室里回荡，“考试时间四个半小时，中途不许提前交卷。”

教室里响起一阵骚动。

“听说今年题目特别难。”

“能做出一道就不错了。”

“我只求别交白卷。”

监考老师拆开密封袋，开始发试卷。

陆昭昭接过试卷，翻开第一页。

试卷最上方印着“1980年全国高中数学联赛”的字样，下面是三道大题。

她扫了一眼，拿起笔开始在草稿纸上推导。

第一题，数论与组合的综合题。

设p为大于3的质数，求所有满足以下条件的正整数对(,n)……

陆昭昭盯着题目看了几秒，在草稿纸上写下几个特殊情况，开始找规律。

教室里响起倒吸凉气的声音。

“这什么题啊……”

“完全看不懂……”

“第一题就这么难？”

陆昭昭闭上眼睛，脑海中浮现出质数的分布规律、费马小定理、还有一些组合恒等式。

两分钟后，她睁开眼睛。

找到突破口了。

关键在于利用质数p的性质，构造一个特殊的同馀关系。

她在草稿纸上写满了推导过程，然后开始在试卷上写严谨的证明。

草稿纸很快用完了一张，她又拿出第二张。

教室里的气氛越来越压抑。

有人已经趴在桌上，有人盯着试卷发呆，还有人在草稿纸上胡乱画着什么。

李明轩坐在前排，额头上渗出冷汗。

他盯着第一题看了二十分钟了，连思路都找不到。

……

另一个考场。

陆安安坐在靠后的位置，双手紧紧攥着笔。

她盯着试卷上的第一题，眼神里满是茫然。

设p为大于3的质数……

这些字她都认识，但组合在一起，她完全看不懂在问什么。

她咬着嘴唇，在草稿纸上写下几个数字，想找找规律。

但很快，她就放弃了。

她翻到第二题。

在三维空间中，给定单位球面s上n个点……

陆安安的脸色更白了。

三维空间？单位球面？

这些概念她在课本上见过，但从来没真正理解过。

她的手指微微颤斗，翻到第三题。

求所有满足以下条件的函数f：正整数集→正整数集……

陆安安彻底绝望了。

她一道题都看不懂。

脑海中，突然浮现出早上进考场时，陆昭昭那句冷淡的话——

“与其在这儿浪费时间演戏，不如多做几道题。不然今天的考试，你连及格都难。”

周围的考生也都一脸痛苦，有人趴在桌上，有人盯着天花板发呆。

陆安安握紧笔，强迫自己重新看第一题。

但那些符号和公式，象是天书一样，她怎么也看不懂。

她的手心全是汗，笔杆都被她握得发烫。

不过……题目这么难，陆昭昭肯定也不会吧？

陆安安心里突然涌起一些安慰。

对，这种题目连她都看不懂，陆昭昭怎么可能会做？

大家都一样，都做不出来，那就不丢人了。

……

陆昭昭完全沉浸在题目中。

时间一分一秒过去。

上午9点。

教室里已经有人放弃了，趴在桌上闭目养神。

陆昭昭放下笔，活动了一下手腕，目光落在第二题上。

解析几何与不等式的综合题。

在三维空间中，给定单位球面s上n个点……

她的眉头微微皱起。

这道题得用到球面几何、拉格朗日乘数法、还有一些高等数学的技巧。

对高中生来说，这已经超纲得离谱。

她在草稿纸上画出球面的示意图，标注各个点的位置。

然后开始用反证法，假设不存在这样的k。

拉格朗日乘数法、球面三角形的馀弦定理、约翰逊不等式……

一个个工具被她调用。

十点钟。