第54章 算术课的碾压（1 / 2）

林晓曦那日的“提醒”如同一阵阴冷的风，吹过便散了，并未在林焱心头留下太多痕迹。他如今的心思，大半都扑在了夯实基础上，尤其是那些愈发深奥的经义，常常让他抓耳挠腮，只觉先贤们说话太过含蓄迂回，一个字眼背后能藏八百个心眼子。

相比之下，算术课便成了他难得的、可以稍微喘口气的时光。

这日负责乙班算术的是另一位姓孙的夫子，年纪比李夫子稍轻，脾气却有些急躁，最见不得学生愚钝。许是临近新年，想考较一下学生们的水平，他今日出的题目，明显超出了乙班平日所学，带着几分刁难的意味。

“今有堤坝，下广丈二，上广八尺，高丈五，纵十二丈。秋汛将至，需加固，于坝顶增筑三尺，仍为梯形，坡度不变。问需增筑土方几何？”孙夫子念完题目，目光扫过底下，见大多数学生都皱起了眉头，暗自点头，要的就是这个效果。“此题涉及勾股、体积计算，尔等仔细思量，限时半柱香。”

教室里顿时响起一片细微的抽气声和纸张翻动的窸窣声。学生们纷纷拿出算筹，或者直接在草稿纸上画起堤坝的剖面图，开始计算。坡度不变？那新坝顶的宽度是多少？需要先求出坡度，再根据新增高度算出新顶宽，然后分别计算新旧堤坝体积相减……步骤繁琐，计算量不小。

方运也微微蹙眉，取出算筹，手指飞快地拨动起来，发出清脆的碰撞声，神情专注。

林焱听着题目，心里却差点笑出声。这不就是求梯形柱体体积，然后按比例缩放吗？对他来说，简直是小学数学应用题水平。他甚至懒得去画那复杂的剖面图，直接在心里列式。

新增部分，坡度不变，意味着新增部分也是一个相似的小梯形柱体，高度是03丈。相似图形体积比等于对应边长比的立方？不，对于柱体，体积比就是底面积比，而相似梯形的面积比等于对应边长的平方比。新增高度03丈是原高15丈的五分之一，所以新增部分的顶宽、底宽都是原对应宽度的五分之一？度不变，意味着（下广-上广）\/高 是定值。

那么新增03丈后，新的下广不变（因为是坝底），新的上广 = 原上广 + k 新增高度？不对，加固是在坝顶，所以是坝顶宽度变化，设新增部分自身的上广为0

林焱脑子转得飞快，瞬间理清关系：将新增部分看作一个独立的梯形柱体，它的“下广”就是原坝顶宽度08丈，它的“上广”是新的坝顶宽度，它的高是03丈，它的纵长是12丈。坡度不变，意味着 (新上广 - 08) \/ 03 = k = 4\/15。

整个过程在他脑中电光火石般完成，甚至他还心算验证了一遍。而此时，香才燃烧了不到三分之一。

不少学生还在和坡度纠缠，算筹拨弄得噼啪作响，眉头拧成了疙瘩。孙夫子背着手在过道间踱步，看着学生们苦恼的样子，嘴角甚至带着一丝不易察觉的得意。

林焱犹豫了一下，觉得直接说出答案似乎太扎眼，便拿起毛笔，在草稿纸上工工整整地写下了计算过程和新土方数：叁丈零贰斗肆升。

他刚放下笔，孙夫子恰好踱到他身边，目光随意地往他桌上一扫，本欲掠过，却猛地定住了。他俯下身，仔细看着林焱那清晰简洁的步骤，尤其是利用坡度定值直接求出新顶宽，再计算新增体积的思路，完全跳过了先求总体积再相减的繁琐过程，眼睛瞬间瞪大了。

“你……”孙夫子指着林焱的草稿纸，声音带着惊疑，“你是如何想到的？为何不先求原坝体积与新坝总体积？”

林焱站起身，老实回答：“回夫子，学生觉得，既然只问增筑土方，直接计算新增部分体积即可。坡度不变，新增部分与原坝顶部形状相似，只需按比例求出新增部分的顶宽，便可直接计算。”

“相似？比例？”孙夫子咀嚼着这两个词，眼中精光连闪。这思路何其清晰！直达本质，省去了大量无用功！他执教多年，还是第一次见学生用如此巧妙的方法解这类题目。

“妙！妙啊！”孙夫子忍不住击节赞叹，声音洪亮，引得全班学生都抬起头，愕然地望过来。他拿起林焱的草稿纸，展示给众人看，“尔等都看看！林焱此法，避虚就实，直指核心，计算简捷，结果准确！尔等还在埋头苦算总体积，他已精准命中要害！此等算学思维，堪称奇才！”

“算学奇才”四个字，如同惊雷，在安静的教室里炸响。

学生们看着孙夫子手中那页字迹工整的草稿纸，再看看自己面前一堆凌乱的算筹或划得乱七八糟的草稿，脸上写满了震惊和难以置信。这才过了多久？他就解出来了？还是用的他们根本没想过的方法？

方运也停下了拨弄算筹的手，抬起头，望向林焱。这一次，他的目光不再仅仅是探究，而是带上了一种清晰的、对于某种绝对能力的认知。他自认算术不弱，但在